要: significa “querer”. Se puede utilizar con verbos 动词 o con sustantivos名词 luego de 要.
我要巧克力。Yo quiero chocolate.
Podemos añadir un verbo: 我要吃巧克力。Yo quiero comer chocolate.
Con 要 realizo una petición bastante directa, tiene una connotación más fuerte. Al tener esta connotación, generalmente se usa con amigos o familiares o con gente que tenemos más confianza. Y en general no se usa con gente mayor cuando le pedimos algo.
想: significa “querría” (pretérito perfecto simple, condicional), “querer” y suele tener una connotación que demuestra un tono más suave y dependiendo el contexto más educado.
Luego de 想 se coloca un verbo 动词.
我想吃巧克力。 Yo quisiera comer chocolate.
Es una petición, pero no tan directa como 要. También se puede añadir un sustantivo名词 después de 想, pero el significado es distinto ya que hace referencia a extrañar o echar de menos.
我想你。 Te echo de menos.
Pero este 想 no se utiliza por ejemplo para hacer referencia cuando lo que se extraña es un objeto.
想要: es similar a 要 pero un poco más suave. Debemos recordar que 要 es querer y 想 querría o querer con un tono más suave.
Se puede usar con verbos 动词 y sustantivos名词.
我想要西瓜。Yo quiero sandía.
我想要吃西瓜。Yo quiero comer sandía.

Resumiendo:
要 想 想要 + 动词
要: querer 想: querría-querer 想要: querría- querer
要 想 想要 + 名词
要 : querer 想: echar de menos 想要: querría- querer
Cuando queremos realizar una compra en un supermercado, tienda de ropa, etc. Podemos utilizar las tres formas ya que ninguna denota una falta de respeto o connotación negativa.
我要喝水。
我想要喝水。
我想喝水。
PERO OJO no puedo decir我想水 ¡Porque no puedo echar de menos al agua, ¡es un objeto!
Aquí un pequeño texto para practicar:
今天的天气很冷。因为今天很冷,我想吃很多食物。 我对我妈妈说: 妈妈我要吃酸辣汤,我妈妈看着我说: 我不想做饭。 几个小时我奶奶来到我家,奶奶说: 今天我想要吃鱼肉,我说: 奶奶,我也想要吃鱼肉。我奶奶开始做饭。 我们在一起吃饭的时候, 我说: 奶奶我想你了。